Где ошибка?

rss Логические задачи с подвохом. 23 июня 2010
Руслан Наурызбаев
 

Утверждаю, что заяц никогда не догонит черепаху. Объясняю почему. Заяц, прежде чем догнать черепаху, должен сократить расстояние между ними ну скажем вдвое. Потом, оставшееся растояние ему нужно сократить еще раз вдвое. Потом еще раз вдвое и т.д. Но не пройдя и половину пути мы никак не дойдем и до конца пути. Следовательно, заяц преодолевая поочередно по пол пути, так и не дойдет до черепахи. Вопрос, где ошибка?



1083
  • Олег T-sh Олег T-sh 23 июня 2010, в 22:13:55
    заяц никогда не догонит черепаху, только при условии, что расстояние между ним и черепахой всегда будет больше длины зайца, ошибка в том, что не принимается в расчет размер зайца, т.е. шаг, предшествующий тому, когда расстояние между ними станет меньше размера зайца - будет последний... потом он упрется ей в попу и начнет толкать вперед, с бешеной для черепахи скоростью, напрочь уничтожая ее маленький черепаший внутринний мир и расшатывая нервную черепашкину систему... и психику... вобщем, зайца - на шашлык, чтоб не глумился над кавайной черепахой...
    ответить
    • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 24 июня 2010, в 11:38:47
      Пересчитывая несколько раз этот вариант ответа в вашем замудренном трактовании этого нелегкого философского вопроса, я увидел проблески правильного ответа, но не до конца. По этому хотел бы прояснить.
      Рассмотрим момент соревнования, когда растояние между зайцем и черепахой меньше чем заячий шаг или прыжок. При этом условимся за расстоянием между черепахой и зайцем считать самую переднюю часть зайца (это может быть кончик носа, усов, или в зависимости от положения, кончик лапы и т.д.) и самую заднюю часть черепахи (хвост если оно у него есть или еще что) . Вот заяц делает последний шаг (прыжок), набирает в легкие воздух, чтобы в последний решающий момент вскрикнуть победоносный крик. Но вдруг его ясный ум озоревает. Ему нужно пройти определенное растояние. Для этого он должен пролететь половину этого растояния, потом половину оставшегося, потом еще половину, и еще, и еще... . И так бесконечно, и в итоге он осознает что никогда не догонит эту черепашку-супер скороходку. И так, где ошибка?
      ответить
      • Алим Тулегенов Алим Тулегенов 24 июня 2010, в 11:58:06
        Чья ошибка? Зайца? Что он ошибочно осознает, что никогда не догонит черепаху? Или ты говоришь про какую-нибудь ошибку в тексте? Не понятно что-то...
        ответить
        • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 24 июня 2010, в 12:04:22
          Где ошибка? Ошибка в рассуждении зайца? Он пришел к выводу что не догонит черепаху. И пришел он к этому выводу рассуждая логически и вроде бы в его логике нет ошибки, вроде бы!
          ответить
          • Алим Тулегенов Алим Тулегенов 24 июня 2010, в 12:23:00
            Если смотреть чисто с математической стороны, то он - Заяц - прав. Он будет бесконечно стремиться к черепахе, но никогда его не догонит.

            Вообще, есть два варианта конца этой истории (есть и их сторонники):
            1) Заяц догонит черепаху, потому что он все время будет продвигаться вперед.
            2) Заяц никогда не догонит черепаху, потому что будет оставаться определённое расстояние между ними, которое ему надо будет покрыть.
            ответить
            • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 24 июня 2010, в 23:32:54
              Чисто с математической точки зрения, здесь нет ошибки. Ищите ошибку с научной точки зрения или, если "проще" говорить, с точки зрения философии.
              ответить
              • Наталья Рыжик Наталья Рыжик 26 июня 2010, в 23:26:18
                А зачем казалось бы зайцу догонять черепаху??...)) Он что с ней поиграть захотел, или в хищники подался? )))
                ответить
                • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 27 июня 2010, в 18:31:49
                  Поиграться он хотел, иль в хищники подался, это пока не должно вас заботить. Вопрос то в другом!!!
                  ответить
  • Аскар Акаев Аскар Акаев 27 июня 2010, в 00:48:27
    теоретически вопрос должен быть о том что заяц никогда не "обгонит" черепаху, но догнать он ее вполне сможет, потому что если он будет преодолевать по пол пути, в конце концов он упрется в зад черепахи и ему придется преодолевать расстояние которое будет измеряться в наномиллиметрах. пояснение: допустим расстояние между зайцом и черепахой 1см, он ее "догнал", он в 1см от черерпахи, но ему нужно сократить расстояние вдвое, то есть он двинется на 0.5 сантиметра, затем на 0.25, и половину от половины и т.д. то есть он "догнал" ее, он критически близок к ней, но теоретически он ее не обгонит если условие состоит в сокращении расстоянии вдвое. обогнать ее он сможет только если в условии будет минимум для системы исчисления расстояния. например возьмем миллиметр. тогда в конце концов расстояние станет равно 0. и тогда он сможет ее обогнать. с человеческой точки зрения заяц что дурак что ли? возьмет да и обгонит не мучаясь с наномиллиметрами) но если соблюдать теорию и условия то он сможет догнать, но не обогнать.
    ответить
    • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 27 июня 2010, в 18:41:08
      Видели ли вы условие минимальности расстояния в тексте загадки (хотя ответ почти близок)? Существует ли минмимальное растояние? Ответ кроется где-то здесь!!!
      ответить
      • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 27 июня 2010, в 18:45:01
        Да, извиняюсь, там должно было написано "минимальное расстояние"
        ответить
        • Аскар Акаев Аскар Акаев 27 июня 2010, в 19:45:47
          математически расстояние будет бесконечно сокращаться, но оно никогда не достигнет нуля. соблюдая правило преодоления только половины пути за раз заяц никогда не обгонит черепаху.
          а вот "философски" я пока ничего разумного не надумал. только если он не будет менять точку отсчета на черепахе. допустим сперва он будет сокращать расстояние вдвое относительно хвоста, оказавшись критически близко он сократит расстояние вдвое относительно головы, а затем снова снова возьмет хвост точкой отсчета, тогда он окажется впереди хвоста и преодоление половины пути останется позади. то есть он обгонит черепаху.

          эта идея мне самому кажется бредовой, но все же я решил что некоторым она может показаться интересной.
          ответить
  • new men new men 27 июня 2010, в 20:18:50
    Ладно, сдаюсь. Ошибка зайца в том, что он считает наш мир непрерывным. На самом деле оно таковым не является. Непрерывность, это лишь математическое понятие и в реалии смысла в этом нет. Мир состоит из мельчайших частиц (наименьших можно сказать) и расстояния, меньшей чем размер этих частиц просто нет и не может быть (исходя из современных знаниях о мире, только так мы можем это и объяснить). Надеюсь правильный ответ в таком изложении вас не разочаровал. Я надеялся таким образом разбудить ваш интерес к науке, к познанию мира и т.д.
    ответить
  • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 27 июня 2010, в 20:30:49
    Ой извиняюсь, почему-то ответ у меня под другим ником вышел. Это и есть разумный на сегодняшний день ответ на эту загадку. Немного в другой трактовке она известна под названием парадокс Зенона если не ошибаюсь. Спасибо за внимание.
    ответить
    • Ares KZ Ares KZ 28 июня 2010, в 18:33:45
      Апории Зенона, да?
      Аристотель и другие умы решали их.
      Можно все в студию - их немного? Помню еще про стрелу летящую (она летит и в то же время каждый момент времени находится в покое).
      ответить
      • D N D N 28 июня 2010, в 22:01:22
        Интересно, а как они это объясняли они не помнишь?
        ответить
    • Аскар Акаев Аскар Акаев 29 июня 2010, в 07:32:49
      уж слишком философский ответ)
      ответить
  • Алим Тулегенов Алим Тулегенов 02 июля 2010, в 15:17:02
    Прочитал про Зенона и вспомнил, я когда-то давно (в советские времена) в одном журнале читал фантастический рассказ. Вкратце рассказ таков: два профессора каких-то наук поспорили — один утверждает, что Заяц догонит Черепаху (правда, там кажется было про лягушку), а другой утверждает что не догонит. И вот, они построили какую-то трубу, у которой с одного конца входная дверь, с другого конца генератор ХХХ-лучей, при приближении к которому любой живой организм пропорционально уменьшается в размере. Идея с трубой заключалась в том, что вошедший в трубу через входную дверь, должен был выйти с противоположного конца (в этом случае Заяц догоняет Черепаху) или остаться навеки в трубе (Заяц не догнал Черепаху). Итак, один профессор заходит в трубу через входную дверь и…Казалось бы конец вечному спору, но… Вошедший в трубу так и не дошел до конца, и все-таки в конце-концов он оказывается вне трубы!!! Случилось то, что описал выше Руслан. Идя в трубе, профессор уменьшился до таких размеров, что выпал из нее сквозь пространство между атомами стены. Вот так…
    ответить
  • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 11 июля 2010, в 01:13:50
    Ой, извиняюсь Едиге. Нечаянно удалил твой комментарий. Надеюсь, люди уже успели ее здесь прочитать, понять и оценить. Многие ученые, как и ты, пытались объяснить апории Зенона на языке математики. Но, на мой взгляд, не стоит объяснять мир с точки зрения математики, если не уверен, применима ли эта или какая нибудь другая модель в данном случае. Есть много объяснений по поводу этого парадокса. Вы можете ознакомиться с ними, если погуглите в нете. Но я так и не увидел, на мой взгляд, разумного ответа. По видимому нам не хватает необходимых знаний, чтобы объяснить этот факт, как древнему миру не хватало знаний, чтобы объяснить простое на наш взгляд явление как, например молния.
    ответить
  • Едыге Какимжанов Едыге Какимжанов 11 июля 2010, в 23:06:58
    спасибо, блин, как раз хотел попросить стереть комментарий… :-(я в курсе за парадоксы зенона и гуглить мне уже незачем.математическая модель применима более чем какая-либо в виду постоянности скорости участников.в отличие от труб, где размер участников мистическим образом меняется.
    ответить
    • Руслан Наурызбаев Руслан Наурызбаев 13 июля 2010, в 23:55:21
      :). Может быть. Но когда-то меня просвещали, что при переходе на макро или микро мир, земные законы (а иногда и понятия, напр. параллельность) могут не действовать. Там действуют другие законы (например, микромир понятие не имеет о силах тяготения, там их действия ооочень ничтожны). Наша наука только начинает познавать этот мир. Это так, к сведению.
      ответить
Чтобы оставлять комментарии Вам необходимо войти или зарегистрироваться